Jüri Engelbrecht on sündinud 1. augustil 1939.  1957. aastal lõpetas ta Tallinna 7. Keskkooli ja 1962. aastal inseneridiplomiga Tallinna Tehnikaülikooli (cum laude) ning 1968. a kaitses samas tehnikakandidaadi kraadi. Pärast järeldoktori aastat Tšehhi Tehnikaülikoolis Prahas asus ta 1969.a tööle Eesti TA Küberneetika Instituudis (praegu TTÜ haldusalas), kus töötab tänaseni. 1981. a kaitses ta füüsika-matemaatikadoktori kraadi Ukraina Teaduste Akadeemia Mehaanika Instituudi juures. Ta on olnud Küberneetika Instituudi vanemteadur, teadusdirektor ja pikka aega Mittelineaarsete Protsesside Analüüsi Keskuse juhataja. See on üks Eesti teaduse tippkeskusi ning rahvusvaheliselt tunnustatud teadusasutus. Jüri Engelbrechti uurimistöö peasuunad on matemaatiline füüsika, biomehaanika ja mittelineaarne dünaamika. Ta on töötanud paljudes Euroopa ülikoolides nagu Newcastle’s, Surrey’s, Cambridge’s, Pariisis, Aachenis, Torinos, Messinas, Duisburg-Essenis, Budapestis ja mujal. Ta on umbes 200 teadusartikli, mitme monograafia (Pitman, Longman, Kluwer, Springer, jt) ja õpiku (eesti keeles) autor. Lisaks teadusuuringutele on ta seotud ka õppetööga Tallinna Tehnikaülikoolis. Jüri Engelbrechti on autasustatud Eesti Vabariigi teaduspreemiatega, A. von Humboldti teaduspreemiaga, Eesti TA Nikolai Alumäe nimelise medaliga. 1999. a valiti ta Budapesti Tehnikaülikooli audoktoriks. Ta on Eesti Teaduste Akadeemia liige, samuti Maailma Teaduse ja Kunsti Akadeemia (WAAS), Academia Europaea ning paljude teiste akadeemiate ja fondide liige. Aastatel 1994–2004 oli Jüri Engelbrecht Eesti Teaduste Akadeemia president ja aastatel 2004-2014 asepresident, vastutades välissuhete eest. Praegu on Jüri Engelbrecht Eesti Teaduste Akadeemia juhatuse liige, samuti ka WAASi juhatuse liige (Board of Trustees). Viimase kahekümne aasta jooksul on ta aktiivselt edendanud Eesti teadust ja koostööd teiste Euroopa riikidega. Tema algatas kvaliteedipõhise uuringute rahastamise Eestis, tippkeskuste programmi, nõustas eksperdina Haridus ja Teadusministeeriumi jne. Ta on üks strateegia “Teadmistepõhine Eesti 2002–2006” autoritest ja juhatab nüüd järgmise strateegia “Teadmistepõhine Eesti 2007–2013” väljatöötamist. Jüri Engelbrecht on aktiivne ka rahvusvaheliselt nii Euroopas kui kogu maailmas. Ta oli Euroopa Teadusfondi (ESF) nõukogu liige, Euroopa Liidu teadusvolinikku nõustava kogu (EURAB) liige jne. Aastal 2005 oli ta Euroopa Komisjoni töögrupi liige, mis koostas Euroopa Teadusuuringute Nõukogu (ERC) töö põhiprintsiibid ja valis ERC teadusnõukogu. Ta on olnud Rahvusvahelise Teadusorganisatsioonide Liidu (ISCU) peaassamblee liige, Majandusliku Koostöö ja Arengu Organisatsiooni (OECD) ekspert jne. Euroopa Teaduste Akadeemiate Föderatsioonis (ALLEA) on ta tegev alates 1995. aastast, olles väikeriikide teadusuuringute töögrupi, hiljem teadusuuringute koostöö töögrupi juht. Aastatel 2006-2011 oli ta ALLEA presidendiks. Peale selle oli Jüri Engelbrecht Euroopa Mehaanikaühingu (Euromech) liige ning Rahvusvahelise Teoreetilise- ja Rakendusmehaanika Liidu (IUTAM) büroo-, peaassamblee- ja kongressikomitee liige. Jüri Engelbrechti aktiivne tipptasemel tegevus, tema arvukad teaduslikud ja teaduspoliitilised kirjutised – tema huvide mitmekülgsus laiemalt – kõik see kokku iseloomustab väikeriikide teadus- ja teaduspoliitilise tegevuse spetsiifikat üldiselt, kus kvaliteet peab kompenseerima kvantiteeti ning mille edukuse aluseks on avatud koostöö. Tema mitmed esseede raamatud ning populaarteaduslikud kirjutised valgustavad neid probleeme lähemalt. Teadus- ja teaduspoliitilise töö eest on teda autasustatud Eesti, Soome, Prantsuse, Belgia ja Poola riiklike autasudega, Eesti, Soome ja Bulgaaria Teaduste Akadeemiate ning Tallinna Tehnikaülikooli medalitega.

Tunnustused:
1987 Accademia Peloritana dei Pericolanti (Itaalia) välisliige;
1992 Eesti Vabariigi teaduspreemia;
1993 A. von Humboldti teaduspreemia;
1995 Soome Valge Roosi aumärk;
1996 Euroopa Teaduste ja Kunstide Akadeemia liige;
1996 New Yorgi Teaduste Akadeemia liige;
1996 Läti Teaduste Akadeemia välisliige;
1998 Ungari Teaduste Akadeemia auliige;
1998 Göteborgi Kuningliku Teadus- ja Kunstiühingu välisliige;
1999 Eesti TA medal;
1999 TTÜ medal Mente et manu;
1999 Eesti Vabariigi Riigivapi IV klassi teenetemärk;
1999 Budapesti Tehnikaülikooli audoktor (Dr.h.c);
2000 Balti akadeemiate medal;
2000 Eesti Teadusliku Seltsi Rootsis auliige;
2002 Soome Lõvi Rüütelkonna suurrist;
2003 Prantsusmaa Akadeemiliste Palmide Ordeni rüütlimärk;
2003 Eesti Looduseuurijate Seltsi auliige;
2004 Haridus- ja Teadusministeeriumi teenetemärk nr 1;
2004 Academia Europaea liige;
2005 Poola Vabariigi Teeneteordeni Rüütlirist;
2005 Eesti TA Nikolai Alumäe nimeline medal;
2005 Bulgaaria Teaduste Akadeemia Marin Drinovi medal;
2007 Bulgaaria Teaduste Akadeemia välisliige
2007 Eesti Vabariigi Riigivapi III klassi teenetemärk
2008 Eesti Vabariigi teaduspreemia
2008 Soome TA teenetemedal
2008 Belgia Kuningriigi Leopold II ordeni komandör,
2010 World Academy of Art and Science (WAAS) liige
2010 Lissaboni Teaduste Akadeemia välisliige
2015 Eesti Vabariigi teaduspreemia elutöö eest
2015 Torino Teaduste Akadeemia välisliige

Loe lisaks Jüri Engelbrecht